При формулировании сложности было зафиксировано, что сложность для зависимых  a и b растет как a * b;  но для статичной системы это еще не страшно - объем работы большой, но еще конечный.
А теперь представьте, что b часто меняется, и a - периодически тоже, да и само образование пар a и b - тоже меняется, и сложность как всегда сразу же зашкаливает.
 

Для системы в целом часто формулируются разнообразнейшие правила (ограничения, требования и т.д.) Сложность оценки этих правил огромна, особенно для динамической системы. Для борьбы с этим, исходное правило для системы в целом - стоит переформулировать в терминах локальной небольшой части.

Рассмотрим, для примера, правило - "алгоритм должен завершаться". Если решать задачу в лоб, то сложность получится = O(2^кол-во операторов изменяющих направления выполнения кода), но если помнить, что для независимых частей - сложность растет лишь линейно, а не экспонециально - то можно предложить более оптимальный путь. Можно применить методику "спуска" правила которая заключается в следующем: исходное правило переформулируется в терминах как можно меньших кусочкев системы,  плюс разбирается и фиксируется, когда при объединении этих кусочкев  - в рамках исходного правила - можно считать, что кусочки друг от друга не зависят, а когда - зависят.

Для рассматриваемого примера, если остановится на отдельный операторах, то можно заметить что:
1. простые операторы всегда заканчиваются
2. условные тоже всегда заканчиваются
3. операторы-циклы заканчиваются, если хоть когда-нибудь срабатывает условие выхода из цикла
4. goto-оператор невозможно локально оценить
также можно заметить, что если каждый кусочек останавливается, то объединение кусочкев тоже останавливается.

в итоге, можно сформировать простые правила, которые легко проверяются локально:
1. в программе не должно быть goto
2. цикл на каждой итерации должен "приближаться" к точке выхода из цикла. кол-во шагов по приближению - должно быть конечным.

и это нам позволило от оценки сложности- O(2^кол-во операторов изменяющих направления выполнения кода), перейти к оценке сложности - O(кол-во всех операторов, кроме операторов цикла) + O(кол-во for-ов)